【題目】設
是定義在
上的奇函數，當
時， 
.
（1）求
的解析式；
（2）解不等式
.
【答案】(1) 
；(2)(－∞，－2)∪(0,2)．
【解析】試題分析：（1）奇函數有f(0)＝0，再由x<0時，f(x)＝－f(－x)即可求解；
（2）由（1）分段求解不等式，最后取并集即可.
試題解析：
（1）因為f(x)是定義在
上的奇函數，所以當x=0時，f(x)＝0，
當x<0時，f(x)＝－f(－x)，－x>0，又因為當x>0時，f(x)＝
，.
所以當x<0時，f(x)＝－f(－x)＝－
＝
..
綜上所述：此函數的解析式
.
（2）f(x)<－
，當x=0時，f(x)<－不成立；
當x>0時，即<－，所以
<－
，所以
>，所以3x－1<8，解得x<2，
當x<0時，即<－，所以
>－，所以3－x>32，所以x<－2，
綜上所述解集是(－∞，－2)∪(0,2)．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有同一型號的電腦96臺,為了了解這種電腦每開機一次所產生的輻射情況,從中抽取10臺在同一條件下做開機實驗,測量開機一次所產生的輻射,得到如下數據:
13.7 12.9 14.4 13.8 13.3
12.7 13.5 13.6 13.1 13.4
(1)寫出采用簡單隨機抽樣抽取上述樣本的過程;
(2)根據樣本,請估計總體平均數與總體標準差的情況.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形OABC的四個頂點坐標分別為O(0,0)、A(6,2)、B(4,6)、C(2,6)，直線y＝kx(
<k<3)分四邊形OABC為兩部分，S表示靠近x軸一側的那一部分的面積．
(1)求S＝f(k)的函數表達式；
(2)當k為何值時，直線y＝kx將四邊形OABC分為面積相等的兩部分？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C交于A，B兩點，試求|AB|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）若c= 
≤a，求2a﹣b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}滿足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）
（1）設Cn=log5（an+3），求證{Cn}是等比數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設bn= 
﹣ 
，數列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：﹣ 
≤Tn＜﹣ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C的圓心在直線3x+y﹣1=0上，且圓C在x軸、y軸上截得的弦長AB和MN分別為 
和 
．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓心C位于第四象限，點P（x，y）是圓C內一動點，且x，y滿足 
，求 
的范圍．
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