【題目】在直角坐標系內，已知
是圓
上一點，折疊該圓兩次使點
分別與圓上不相同的兩點（異于點
）重合，兩次的折痕方程分別為
和
，若圓
上存在點
，使
，其中
的坐標分別為
，則實數
的取值集合為__________．
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，動點P從單位正方形ABCD頂點A開始，順次經B、C、D繞邊界一周，當
表示點P的行程， 
表示PA之長時，求y關于x的解析式，并求
的值.
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【題目】已知命題p：關于x的方程x2﹣ax+4=0有實根；命題q：關于x的函數y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函數，若p∧q是真命題，則實數a的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是菱 形，PA＝PB，且側面PAB⊥平面ABCD，點E是AB的中點.
(1)求證：PE⊥AD；
(2)若CA＝CB，求證：平面PEC⊥平面PAB．
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【題目】設函數
的定義域為
，值域為
，如果存在函數
，使得函數
的值域仍是
，那么稱
是函數
的一個等值域變換.
（1）判斷下列函數
是不是函數
的一個等值域變換？說明你的理由；
①
；
②
.
（2）設
的定義域為
，已知
是
的一個等值域變換，且函數
的定義域為
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設直線l的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ．
（1）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于M，N兩點，點A（1，0），求 
+ 
的值．
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【題目】函數
的定義域為D,若存在閉區間
,使得函數
同時滿足:
（1）
在
內是單調函數；
（2）
在
上的值域為
,則稱區間
為
的“
倍值區間”.
下列函數中存在“3倍值區間”的有_____.
①
；②
；③
；④
.
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