Question

已知a=2^0.5，b=sin

2π

5

，c=log2sin

2π

5

，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．a＞c＞b

B．a＞b＞c

C．c＞b＞a

D．c＞a＞b

Answer 1

分析：由題意，可依次判斷出三個代數的取值范圍，由中間量法比較三數的大小，選出正確選項

解答：解：由于b=sin

2π

5

∈(0，1)，可得c=log2sin

2π

5

＜0
又a=2^0.5＞1
∴a＞b＞c
故選B

點評：本題考點是比較法，考查了三角函數式的取值范圍的判斷，對數式的取值范圍的判斷及指數式的取值范圍的判斷，解題的關鍵是理解中間量法，本題中三個代數式涉及三個函數，不能用單調性比較大小，此類題一般選擇用中間量法比較，其特點是先判斷每個數的取值范圍，再比較每個范圍的端點從而得出三數的大小關系，其理論依據是不等式的傳遞性，本題考查了判斷推理的能力