Question

“x=2kπ+

π

4

(k∈Z)”是“tanx=1”成立的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：得出tan(2kπ+

π

4

)=tan

π

4

=1，“x=2kπ+

π

4

(k∈Z)”是“tanx=1”成立的充分條件；舉反例tan

5π

4

=1推出“x=2kπ+

π

4

(k∈Z)”是“tanx=1”成立的不必要條件．

解答：解：tan(2kπ+

π

4

)=tan

π

4

=1，所以充分；但反之不成立，如tan

5π

4

=1．
故選A

點評：本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷．充分條件與必要條件是中學數學最重要的數學概念之一，要理解好其中的概念．