Question

如圖S為正三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分別為SC、AB中點(diǎn)，則異面直線EF與AB所成角為   

1. A.
   60º
2. B.
   90º
3. C.
   45º
4. D.
   30º

Answer 1

C
先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點(diǎn)SA的中點(diǎn)G，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用三角形的有關(guān)性質(zhì)可得答案．
解：如圖，取AS的中點(diǎn)G，連接GE、GF，∠GEF為異面直線EF與AC所成的角，

設(shè)棱長為2，則GE=1，GF=1，而EG⊥GF，
∴∠GEF=45°，
故選C