（12分）如圖①，在等腰梯形
中，已知
均為梯形的高，且
。現沿
將
和
折起，使點
重合為一點
，如圖②所示。又點
為線段
的中點，點
在線段
上，且
。
（1）求線段
的長；
（2）求二面角
的大小。
科目：高中數學 來源：2014屆河南省方城一高高三第一次調研（月考）考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在等腰梯形
中，
是梯形的高，
，
，現將梯形沿折起，使
，且
，得一簡單組合體
如圖所示，已知
分別為
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面
.
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，
，
,現將梯形沿CB、DA折起，使
且
，得一簡單組合體
如圖2示，已知
分別為
的中點．
圖1 圖2
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）當
多長時，平面
與平面
所成的銳二面角為
？
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，
，
,現將梯形沿CB、DA折起，使
且
，得一簡單組合體
如圖2示，已知
分別為
的中點．
圖1 圖2
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）當
多長時，平面
與平面
所成的銳二面角為
？
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州市高三畢業班質量檢查理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
如圖1，在等腰梯形
中，
，
，
，
為
上一點， 
，且
．將梯形沿
折成直二面角
，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）設點
關于點
的對稱點為
，點
在
所在平面內，且直線
與平面
所成的角為
，試求出點到點
的最短距離．
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(Ⅱ) 
中
的大小為
如圖，在等腰梯形中，AB∥CD，AD=12 cm，AC交梯形中位線EG于點F，EF=4cm，