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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】全集U=R，若集合A={x|2≤x＜9}，B={x|1＜x≤6}．

（1）求（CRA）∪B；

（2）若集合C={x|a＜x≤2a+7}，且AC，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）（CRA）∪B={x|x≤6或x≥9}；（2）1≤a＜2．

【解析】

試題（1）根據(jù)全集與補集、并集的定義，進行化簡、計算即可；

（2）根據(jù)子集的概念，列出不等式組，求出a的取值范圍．

解：（1）∵全集U=R，集合A={x|2≤x＜9}，

∴RA={x|x＜2或x≥9}，

又B={x|1＜x≤6}，

∴（CRA）∪B={x|x≤6或x≥9}；

（2）∵集合A={x|2≤x＜9}，集合C={x|a＜x≤2a+7}，且AC，

∴，

解得1≤a＜2，

∴實數(shù)a的取值范圍是1≤a＜2．

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