Question

下列函數(shù)中，滿足f（x+y）=f（x）f（y）的單調(diào)遞增函數(shù)是（　　）

• A、f（x）=x³
• B、f（x）=2^x
• C、f（x）=x

  1

  3

• D、f（x）=(

  1

  2

  )x

Answer 1

考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意對四個函數(shù)滿足f（x+y）=f（x）f（y）及單調(diào)性判斷即可．

解答： 解：由題意，
A：不滿足f（x+y）=f（x）f（y），故不成立；
B：成立；
C：不滿足f（x+y）=f（x）f（y），故不成立；
D：滿足f（x+y）=f（x）f（y），但不是增函數(shù)，是減函數(shù)，故不成立．
故選B．

點評：本題考查了抽象函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．