Question

【題目】已知四個數，前三個數成等比數列，和為19，后三個數成等差數列，和為12，求此四個數．

Answer 1

【答案】解：依題意可設這四個數分別為： ，4﹣d，4，4+d，則由前三個數和為19可列方程得，
，整理得，
d2﹣12d+28=0，解得d=﹣2或d=14．
∴這四個數分別為：25，﹣10，4，18或9，6，4，2
【解析】先根據題意設出這四個數，進而根據前三個數和為19列出方程求得d，則四個數可得．
【考點精析】本題主要考查了等差數列的性質和等比數列的基本性質的相關知識點，需要掌握在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列；{an}為等比數列，則下標成等差數列的對應項成等比數列;{an}既是等差數列又是等比數列== {an}是各項不為零的常數列才能正確解答此題．