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已知函數,且處取得極值.
(1)求的值;
(2)若當時,恒成立,求的取值范圍;
(3)對任意的是否恒成立?如果成立,給出證明,如果不成立,請說明理由.

(1)(2)(3)不等式恒成立,證明:當時,有極小值時,最小值為
,故結論成立.

解析試題分析:(1)           
處取得極值,

                經檢驗,符合題意.       
(2)∵  

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練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)是否存在實數,使得函數的定義域、值域都是,若存在,則求出的值,若不存在,請說明理由.
(2)若存在實數,使得函數的定義域為時,值域為 (),求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是奇函數,是偶函數,并且,求表達式。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(滿分12分)
已知函數,設其定義域域是.
(1)求
(2)求函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若的極值點,求實數的值;
(Ⅱ)若上為增函數,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)當時,方程有實根,求實數的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
把邊長為的等邊三角形鐵皮剪去三個相同的四邊形(如圖陰影部分)后,用剩余部分做成一個無蓋的正三棱柱形容器(不計接縫),設容器的高為,容積為.

(Ⅰ)寫出函數的解析式,并求出函數的定義域;
(Ⅱ)求當x為多少時,容器的容積最大?并求出最大容積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(14分)已知函數,其中常數
(1)當時,求函數的單調遞增區間;
(2)當時,是否存在實數,使得直線恰為曲線的切線?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
(3)設定義在上的函數的圖象在點處的切線方程為,當時,若內恒成立,則稱為函數的“類對稱點”。當,試問是否存在“類對稱點”?若存在,請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數
(1)
(2)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數的定義域為
(1)求
(2)當時,求函數的最大值。

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