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使得拋物線上y2=4x上一點M到點A（
5
2
，-2）與到焦點的距離之和最小，則點M的坐標為
 
．
考點：兩點間的距離公式
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：過點A作AE⊥l，垂足為E．則|ME|=|MF|．因此當三點A，M，E共線時，|AM|+|ME|=|BE|取得最小值，由此能求出結果．
解答： 解：由拋物線y2=4x，
得焦點F（1，0），準線l的方程：x=-1．
如圖所示，過點A作AE⊥l，垂足為E．則|ME|=|MF|．
因此當三點A，M，E共線時，
|AM|+|ME|=|BE|取得最小值
5
2
-（-1）=
7
2
．
此時yM=-2，代入拋物線方程可得（-2）2=4xM，解得xM=1．
∴點M（1，-2）．
故答案為：（1，-2）．
點評：本題考查滿足條件的點的坐標的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意拋物線性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
ex-e-x
2
（　　）
A、是奇函數，它在R上是減函數
B、是偶函數，它在R上是減函數
C、是奇函數，它在R上是增函數
D、是偶函數，它在R上是增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）說明由函數y=log3（x-1）作怎樣的變換可以得到函數y=log3（x+2）的圖象；
（2）畫出函數 y=log3|x|的圖象，根據圖象指出其奇偶性與單調區間（不需證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={1，2，3}，N={1，3}，則下列關系正確的是（　　）
A、N∈MB、N∉M
C、N=MD、N?M

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題“面積相等的三角形是全等三角形”，該命題的否定是
 
，該命題的否命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
且α＜β，則α-β的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
20
+
y2
16
=1，點A是橢圓與y軸的交點，F為橢圓的右焦點，直線l與橢圓交于B，C兩點．
（1）若點M滿足：
AF
=2
FM
，
OM
=
1
2
(
OB
+
OC
)．
①求點M的坐標；②求直線l的方程；
（2）設直線l的方程為y=kx+m，若
AB
•
AC
=0，D在BC上，且
AD
•
BC
=0．
①求證：直線l恒過一定點，并求出該定點坐標；②求動點D的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1，x2為實系數2x2-6x+m=0的兩個虛根，且|x1-x2|=
3
．
（1）求實數m的值；
（2）計算
lim
n→∞
|x1|2n+|x2|2n
|x1-x2|n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：函數f（x）=
lnx
x
在區間（0，2）上是單調遞增函數．

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同步練習冊答案
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