Question

若0＜α＜

π

2

，0＜β＜

π

2

且α＜β，則α-β的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：不等關系與不等式

專題：不等式的解法及應用

分析：首先，確定-

π

2

＜α-β＜

π

2

，然后，結合α＜β，確定其確切范圍．

解答： 解：∵0＜α＜

π

2

，0＜β＜

π

2

，
∴-

π

2

＜-β＜0，
∴-

π

2

＜α-β＜

π

2

，
∵α＜β，
∴α-β＜0，
∴-

π

2

＜α-β＜0，
故答案為：（-

π

2

，0）．

點評：本題重點考查了不等式的基本性質，屬于基礎題，解題關鍵是不能漏掉題目條件，并且靈活運用不等式的基本性質求解．