【題目】某校高二年級組織成語聽說大賽，每班選10名同學(xué)參賽，要求每位同學(xué)回答5個成語，各位同學(xué)的得分總和算作本班成績，其中一班的張明同學(xué)參賽，他每道題答對的概率均為
，且每道題答對與否互不影響.計分辦法規(guī)定為答對不超過3個題時，每答對一個得一分，超過三個，每多答對一個得兩分.
（1）求張明至少答對三道題的概率；
（2）設(shè)張明答完5道題得分為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知過拋物線
的焦點，斜率為
的直線交拋物線于
兩點，且
.
(1)求該拋物線的方程；
(2) 
為坐標(biāo)原點，
為拋物線上一點，若
，求
的值．
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【題目】已知函數(shù)
（
且
）．
（1）函數(shù)
是否過定點？若是求出該定點，若不是，說明理由．
（2）將函數(shù)的圖象向下平移
個單位，再向左平移
個單位后得到函數(shù)
，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為
，求的解析式；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若函數(shù)
過點
，且設(shè)函數(shù)的定義域為
，若在其定義域內(nèi)，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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【題目】先后擲一顆質(zhì)地均勻的骰子（骰子的六個面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6）兩次，落在水平桌面上后，記正面朝上的點數(shù)分別為
，記事件
為“
為偶數(shù)”，事件
為“中有偶數(shù)且
”，則概率
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數(shù)
是定義R的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
.
（1）求函數(shù) 的解析式；
（2）畫出函數(shù)的簡圖(不需要作圖步驟)，并求其單調(diào)遞增區(qū)間
（3）當(dāng)
時，求關(guān)于m的不等式
的解集．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且拋物線
的焦點恰好是橢圓
的一個焦點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點
作直線
與橢圓交于
，
兩點，點
滿足
（
為坐標(biāo)原點），求四邊形
面積的最大值，并求此時直線的方程.
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【題目】已知函數(shù)
，且
．
(1)判斷函數(shù)
的奇偶性；
(2) 判斷函數(shù)
在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
(3)若
，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】對于定義域為
的函數(shù)
，若同時滿足下列條件：
①
在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間
，使在
上的值域為；那么把（
）叫閉函數(shù).
（1）求閉函數(shù)
符合條件②的區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)
是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）判斷函數(shù)
是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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