Question

如圖所示，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E為上底面對角線A₁C₁的中點，若

BE

=

AA1

+x

AB

+y

AD

，則（　　） 

• A、x=-

  1

  2

  ，y=

  1

  2

• B、x=

  1

  2

  ，y=-

  1

  2

• C、x=-

  1

  2

  ，y=-

  1

  2

• D、x=

  1

  2

  ，y=

  1

  2

Answer 1

考點：共線向量與共面向量,空間向量的加減法

專題：空間向量及應用

分析：根據空間向量的線性表示，用

AA1

、

AB

、

AD

表示

BE

即可．

解答： 解：根據題意，得；

BE

=

BB1

+

1

2

（

BA

+

BC

）
=

AA1

+

1

2

BA

+

1

2

BC

=

AA1

-

1

2

AB

+

1

2

AD

，
又∵

BE

=

AA1

+x

AB

+y

AD

，
∴x=-

1

2

，y=

1

2

，
故選：A．

點評：本題考查了空間向量的應用問題，是基礎題目．