Question

【題目】將函數y=sin（x+）（x∈R）的圖象上所有點的縱坐標不變橫坐標縮小到原來的 ， 再把圖象上各點向左平移個單位長度，則所得的圖象的解析式為（　）
A.y=sin（2x+）
B.y=sin（x+）
C.y=sin（2x+）
D.y=sin（x+）

Answer 1

【答案】C
【解析】將函數y=sin（x+）（x∈R）的圖象上所有點的縱坐標不變橫坐標縮小到原來的 ，
可得y=sin（2x+）的圖象，
再把圖象上各點向左平移個單位長度，
則所得的圖象的解析式為y=sin[2（x+）+]=sin（2x++）=sin（2x+），
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象才能正確解答此題．