Question

函數f（x）=（

1

2

）^|x|為（　　）

A．奇函數且在（-∞，0）上是減函數

B．奇函數且在（-∞，0）上是增函數

C．偶函數且在（-∞，0）上是減函數

D．偶函數且在（-∞，0）上是增函數

Answer 1

分析：函數f（x）=（

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）^|x|是偶函數，圖象關于y軸對稱，結合函數的圖象可得函數在（-∞，0）上是增函數，
從而得出結論．

解答：解：由于函數f（x）=（

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2

）^|x|的定義域為R，滿足f（-x）=f（x），是偶函數，圖象關于y軸對稱，
結合函數的圖象可得函數在（-∞，0）上是增函數，
故選D．

點評：本題主要考查函數的奇偶性和單調性，屬于中檔題．