【題目】2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理條例》正式實施，生活垃圾要按照“可回收物”、“有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”的分類標準進行分類，沒有垃圾分類和未投放到指定垃圾桶內等會被罰款和行政處罰.若某上海居民提著廚房里產生的“濕垃圾”隨意地投放到樓下的垃圾桶，若樓下分別放有“可回收物”、“有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”四個垃圾桶，則該居民會被罰款和行政處罰的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】楊輝，字謙光，南宋時期杭州人.在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如圖所示的三角形數表，稱之為“開方作法本源”圖，并說明此表引自11世紀中葉（約公元1050年）賈憲的《釋鎖算術》，并繪畫了“古法七乘方圖”.故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”.楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
基于上述規律，可以推測，當
時，從左往右第22個數為_____________.
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【題目】已知中心在原點的雙曲線C的漸近線方程為y=±2x，且該雙曲線過點(2,2).
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）點A為雙曲線C上任一點，F1F2分別為雙曲線的左右焦點,過其中的一個焦點作∠F1AF2的角平分線的垂線，垂足為點P，求點P的軌跡方程.
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【題目】超級細菌是一種耐藥性細菌，產生超級細菌的主要原因是用于抵抗細菌侵蝕的藥物越來越多，但是由于濫用抗生素的現象不斷的發生，很多致病菌也對相應的抗生素產生了耐藥性，更可怕的是，抗生素藥物對它起不到什么作用，病人會因為感染而引起可怕的炎癥，高燒，痙攣，昏迷，甚至死亡.
某藥物研究所為篩查某種超級細菌，需要檢驗血液是否為陽性，現有
份血液樣本，每個樣本取到的可能性相等，有以下兩種檢驗方式：（1）逐份檢驗，則需要檢驗
次；（2）混合檢驗，將其中
（
且
）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗，若檢驗結果為陰性，則這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗一次就夠了；如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數總共為
次.假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為
現取其中（
且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為
，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為
（1）運用概率統計的知識，若
，試求關于的函數關系式
；
（2）若
與抗生素計量
相關，其中
是不同的正實數，滿足
，對任意的
，都有
（i）證明：
為等比數列；
（ii）當
時，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數的期望值比逐份檢驗的總次數期望值更少，求的最大值.
參考數據：
，
，
，
，
，
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【題目】已知拋物線
的焦點為F，直線
與拋物線C相切于點P，過點P作拋物線C的割線PQ，割線PQ與拋物線C的另一交點為Q，A為PQ的中點.過A作y軸的垂線與y軸交于點H，與直線l相交于點N，M為線段AN的中點.
（1）求拋物線C的方程；
（2）在x軸上是否存在一點T，使得當割線PQ變化時，總有
為定值？若存在，求出該點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】某市為了解本市
萬名學生的漢字書寫水平，在全市范圍內進行了漢字聽寫考試，發現其成績服從正態分布
，現從某校隨機抽取了
名學生，將所得成績整理后，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）估算該校
名學生成績的平均值
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）求這
名學生成績在
內的人數；
（3）現從該校
名考生成績在
的學生中隨機抽取兩人，該兩人成績排名（從高到低）在全市前
名的人數記為
，求
的分布列和數學期望.
參考數據：若
，則
， 
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【題目】已知函數
，a∈R.
（1）若函數f（x）在x＝1處的切線為y＝2x+b，求a，b的值；
（2）記g（x）＝f（x）+ax，若函數g（x）在區間（0，
）上有最小值，求實數a的取值范圍；
（3）當a＝0時，關于x的方程f（x）＝bx2有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍.
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【題目】已知拋物線
的焦點為F，直線
與拋物線C相切于點P，過點P作拋物線C的割線PQ，割線PQ與拋物線C的另一交點為Q，A為PQ的中點.過A作y軸的垂線與y軸交于點H，與直線l相交于點N，M為線段AN的中點.
（1）求拋物線C的方程；
（2）求證：點M在拋物線C上.
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