【題目】如圖所示，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖．
【答案】解：①作出長方體的直觀圖ABCD－A1B1C1D1 ， 如圖a所示；
②以上底面A1B1C1D1的對角線交點為原點建立x′，y′，z′軸，如圖b所示，在z′上取點V′，使得V′O′的長度為棱錐的高，連接V′A1 ， V′B1 ， V′C1 ， V′D1 ， 得到四棱錐的直觀圖，如圖b；
③擦去輔助線和坐標軸，遮住部分用虛線表示，得到幾何體的直觀圖，如圖c．
【解析】由三視圖還原出幾何體是一個長方體與四棱錐的組合體.由斜二測畫法規則,畫出幾何體的直觀圖.
【考點精析】掌握空間幾何體的直觀圖是解答本題的根本，需要知道立體圖形的直觀圖要嚴格按照斜二測畫法，在直觀圖中，原來與軸平行的線段仍然與軸平行，角的大小一般都會改變．
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【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設Q是CC1上的點，問：當點Q在什么位置時，平面D1BQ與平面PAO平行？
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【題目】在一個不透明的箱子里裝有5個完全相同的小球，球上分別標有數字1、2、3、4、5．甲先從箱子中摸出一個小球，記下球上所標數字后，將該小球放回箱子中搖勻后，乙再從該箱子中摸出一個小球．
（1）若甲、乙兩人誰摸出的球上標的數字大誰就獲勝（數字相同為平局），求甲獲勝的概率；
（2）規定：兩人摸到的球上所標數字之和小于6，則甲獲勝，否則乙獲勝，這樣規定公平嗎？
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【題目】某學校在校學生2 000人，為了學生的“德、智、體”全面發展，學校舉行了跑步和登山比賽活動，每人都參加而且只參與其中一項比賽，各年級參與比賽的人數情況如下表：
高一年級 | 高二年級 | 高三年級 | |
跑步人數 | a | b | c |
登山人數 | x | y | z |
其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校參與登山的人數占總人數的 
.為了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調查，則高三年級參與跑步的學生中應抽取( )
A.15人
B.30人
C.40人
D.45人
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【題目】已知指數函數y=f（x）、對數函數y=g（x）和冪函數y=h（x）的圖象都經過點P（ 
），如果f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，那么x1+x2+x3=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在棱長都相等的四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，則下面四個結論中不成立的是 ( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC
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【題目】已知c＞0，且c≠1，設p：函數y=cx在R上單調遞減；q：函數f（x）=x2﹣2cx+1在（ 
，+∞）上為增函數，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數c的取值范圍．
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，其左、右焦點為F1、F2 ， 點P是坐標平面內一點，且|OP|= 
， 
= 
，其中O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，過點S（0，﹣ 
）的動直線l交橢圓于A、B兩點，是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數f（x）=e2x+1﹣2mx﹣ 
m，其中m∈R，e為自然對數底數．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若不等式f（x）≥n對任意x∈R都成立，求mn的最大值．
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