【題目】如圖，某校有一塊形如直角三角形ABC的空地，其中∠B為直角，AB長40米，BC長50米，現欲在此空地上建造一間健身房，其占地形狀為矩形，且B為矩形的一個頂點，求該健身房的最大占地面積． 
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）對任意實數x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且當x＞0，f（x）＜0．
給出下列四個結論：
①f（0）=0；②f（x）為偶函數；
③f（x）為R上減函數；④f（x）為R上增函數．
其中正確的結論是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學為研究函數
的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設
，則
．請你參考這些信息，推知函數
的圖象的對稱軸是______；函數
的零點的個數是______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】環保組織隨機抽檢市內某河流2015年內100天的水質，檢測單位體積河水中重金屬含量
，并根據抽檢數據繪制了如下圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中
的值；
（Ⅱ）假設某企業每天由重金屬污染造成的經濟損失
（單位：元）與單位體積河水中重金屬含量
的關系式為
，若將頻率視為概率，在本年內隨機抽取一天，試估計這天經濟損失不超過500元的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知真命題：“函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數y=f（x+a）﹣b 是奇函數”．
（1）將函數g（x）=x3﹣3x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數解析式，并利用題設中的真命題求函數g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數h（x）= 
圖象對稱中心的坐標；
（3）已知命題：“函數 y=f（x）的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數a和b，使得函數y=f（x+a）﹣b 是偶函數”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex ， x∈R．
（1）若直線y=kx+1與f （x）的反函數g（x）=lnx的圖象相切，求實數k的值；
（2）設x＞0，討論曲線y=f （x） 與曲線y=mx2（m＞0）公共點的個數．
（3）設a＜b，比較 
與 
的大小，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于公差d＞0的等差數列{an}的四個命題：
p1：數列{an}是遞增數列；
p2：數列{nan}是遞增數列；
p3：數列 
是遞增數列；
p4：數列{an+3nd}是遞增數列；
其中真命題是（ ）
A.p1 ， p2
B.p3 ， p4
C.p2 ， p3
D.p1 ， p4
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