Question

若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空間直線，則下列命題中為真命題的是______．（寫出所有真命題的序號）
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若c∥α，b⊥α，則c⊥b
③若c⊥α，c∥β，則α⊥β
④若b?α，c?α且a⊥b，a⊥c，則a⊥α

Answer 1

A同時平行于同一平面的兩條直線不一定平行，可能相交，也可能是異面直線，∴A錯誤．
B．若c∥α，b⊥α，則c⊥b成立，∴B正確．
C．根據面面垂直的定義可知，若c⊥α，c∥β，則α⊥β成立，∴C正確．
D．根據線面垂直的判定定理可知，直線a，b相交時，結論才成立，否則結論不成立，∴D錯誤．
故答案為：②③．