Question

【題目】隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來(lái)越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)一直居高不下，對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響.現(xiàn)調(diào)查了某市名居民的工作場(chǎng)所和呼吸系統(tǒng)健康，得到列聯(lián)表如下：

	室外工作	室內(nèi)工作	合計(jì)
有呼吸系統(tǒng)疾病
無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病
合計(jì)

（Ⅰ）補(bǔ)全列聯(lián)表；

（Ⅱ）你是否有的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān)；

（Ⅲ）現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個(gè)容量為的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.

臨界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）列聯(lián)表見解析；（Ⅱ）有的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān)；（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題中條件，直接完善列聯(lián)表即可；

（Ⅱ）根據(jù)公式，求出，與臨界值表比較，即可得出結(jié)果；

（Ⅲ）先由分層抽樣得到樣本中有呼吸系統(tǒng)疾病的抽人，記為A、B、C、D，無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病的抽人，記為E、F；用列舉法，寫出總的基本事件，以及滿足條件的基本事件，基本事件個(gè)數(shù)比即為所求概率.

（Ⅰ）列聯(lián)表如下：

	室外工作	室內(nèi)工作	合計(jì)
有呼吸系統(tǒng)疾病	150	200	350
無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病	50	100	150
合計(jì)	200	300	500

（Ⅱ）由（Ⅰ）得：，

所以有的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān)；

（Ⅲ）采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取6名進(jìn)行座談；

則有呼吸系統(tǒng)疾病的抽人，記為A、B、C、D，

無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病的抽人，記為E、F；

從這6人中抽兩人，有AB、AC、AD、AE、AF、BC、BD、BE、BF 、CD、CE、CF、DE、DF、EF，共15種抽法；

“從中隨機(jī)的抽取兩人，兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病”，有AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6種情況；

所以兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率為.