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在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝，b＝4，求邊c的大小．
（1）A＝.（2）c＝2±
(1)用正弦定理，由acosC＋c＝b，得sinAcosC＋sinC＝sinB.
∵sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，∴sinC＝cosAsinC.
∵sinC≠0，∴cosA＝.∵0<A<π，∴A＝.
(2)用余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA.
∵a＝，b＝4，∴15＝16＋c2－2×4×c×
即c2－4c＋1＝0.則c＝2±.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中,角所對(duì)的邊分別為，
向量）,且.
（1）求角的大小;
（2）若,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值,并求出此時(shí)的取值；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，若，，，求邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，
（1）求的大小；
（2）若，求和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B兩點(diǎn)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別表示三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，如果(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若(b-c)cosA=acosC,則cosA=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,a=3,b=5,sinA=,則sinB等于(　　)
A．B．C．D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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