【題目】已知函數(shù)
，其中
、
， 
為自然對數(shù)的底數(shù)， 
是函數(shù)
的導函數(shù)，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值.
【答案】（1）
（2）見解析
【解析】試題分析：討論
在
上的最小值必然要討論
在
上的正負情況，當
在
上單調(diào)遞增時， 
恒成立，必有
即
當
在
上單調(diào)遞減時， 
恒成立，必有
即
當
在
上不單調(diào)時，必有
分三種情況討論.
試題解析：
由
，有
由
，
∴
．
當
時， 
．
當
時， 
，所以
在
上單調(diào)遞增，
因此
在
上的最小值是
；
當
時， 
，所以
在
上單調(diào)遞減，
因此
在
上的最小值是
；
當
時，令
，得
.
所以函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，在區(qū)間
上單調(diào)遞增，
于是
在
上的最小值是
；
綜上所述，當
時， 
在
上的最小值是
；
當
時， 
在
上的最小值是
；
當
時， 
在
上的最小值是
.
點睛:本題考查含參量函數(shù)的最值問題,屬于難題. 
中含有兩個參數(shù)，且
為非基本初等函數(shù)，所以只能研究
的正負來確定
在
上的單調(diào)情況，從而求出
在
上的最值，還可以研究
的圖像來確定
的正負.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我國古代數(shù)學名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝）一書中有關于三階幻方的問題：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入
的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數(shù)的和都相等，我們規(guī)定：只要兩個幻方的對應位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個數(shù)是（ ）
8 | 3 | 4 |
1 | 5 | 9 |
6 | 7 | 2 |
A. 9 B. 8 C. 6 D. 4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）令
，求函數(shù)
的極值；
（3）若
，正實數(shù)
滿足
，證明：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
.
（Ⅰ）若
在
處的切線與直線
平行，求
的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)
的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為
，證明
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，且
， 
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足： 
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地擬建一座長為640米的大橋
，假設橋墩等距離分布，經(jīng)設計部門測算，兩端橋墩
造價總共為100萬元，當相鄰兩個橋墩的距離為
米時（其中
）．中間每個橋墩的平均造價為
萬元，橋面每1米長的平均造價為
萬元．
（1）試將橋的總造價表示為
的函數(shù)
；
（2）為使橋的總造價最低，試問這座大橋中間（兩端橋墩除外）應建多少個橋墩？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，證明： 
為偶函數(shù)；
（2）若
在
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
，求實數(shù)
的取值范圍，使
在
上恒成立.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商店為了更好地規(guī)劃某種商品進貨的量，該商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機抽取了
組數(shù)據(jù)作為研究對象，如下圖所示（
（噸）為該商品進貨量， 
（天）為銷售天數(shù)）：
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點圖：
（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出
關于
的線性回歸方程
；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的計算結(jié)果，若該商店準備一次性進貨該商品
噸，預測需要銷售天數(shù)；
參考公式和數(shù)據(jù)： 
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