Question

已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC邊上的高為AD.
⑴求證:AB⊥AC;
⑵求點(diǎn)D與向量的坐標(biāo).

Answer 1

⑴由可知即AB⊥AC ;⑵D()

解析試題分析：⑴由可知即AB⊥AC
⑵設(shè)D（x,y）,∴
∵ ∴5(x-2)+5(y-4)=0
∵  ∴5(x+1)－5(y+2)=0   ∴ ∴D()
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積，平面向量的平行與垂直，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，向量平行，等價(jià)于。向量垂直，等價(jià)于。對(duì)計(jì)算能力要求較高。