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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數f（x）=
x
(2x+1)(x-a)
為奇函數，則y的值為（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、1
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性的定義和性質建立方差即可求出a的值．
解答： 解：∵函數f（x）=
x
(2x+1)(x-a)
為奇函數，
∴f（-x）=-f（x），
即f（-x）=
-x
(-2x+1)(-x-a)
=-
x
(2x+1)(x-a)
，
∴（2x-1）（x+a）=（2x+1）（x-a），
即2x2+（2a-1）x-a=2x2-（2a-1）x-a，
∴2a-1=0，解得a=
1
2
．
故選：A．
點評：本題主要考查函數奇偶性的定義和性質的應用，利用函數奇偶性的定義建立方程是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①已知數列{an}，an=
1
n(n+2)
（n∈N*），那么
1
120
是這個數列的第10項，且最大項為第1項；
②數列
2
，
5
，2
2
，
11
，…的一個通項公式是an=
3n-1
；
③已知數列{an}，an=kn-5，且a8=11，則a17=29；
④已知an=an+1+5，則數列{an}是遞減數列．
其中真命題的個數為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的兩個頂點坐標A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周長為18，則頂點C的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓心在直線2x+y=0上，且與直線y=1-x相切于點（2，-1）的圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=1，BC=
2
，∠ABC=45°，點E在PC上，AE⊥PC．
（1）證明：AE⊥平面PCD；
（2）當PA=2時，求直線AD與平面ABE所成角的正弦值．（請用向量的運算解決此問題）

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={x|x2＜3x}，N={x|x3≤8}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果θ∈（
π
4
，
π
2
），且sinθ+cosθ=
7
5
，那么tanθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α滿足f（α）=
sin(α-
3π
2
)cos(
π
2
+α)tan(π-α)
tan(α-π)sin(π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α-
3π
2
）=
1
3
，α∈（π，
3π
2
），求f（α+
π
4
）的值；
（3）若f（α）=2f（α+
π
2
），求sin2α+2sinα•cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班60名同學參加高中數學畢業會考所得成績（成績均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖，求該班及格（60分以上）的同學的人數？

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同步練習冊答案
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