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是互不重合的直線,是互不重合的平面,給出下列命題:
①若
②若
③若不垂直于,則不可能垂直于內的無數條直線;
④若
⑤若.
其中正確命題的序號是     .
②④⑤

試題分析:①由面面垂直性質定理知:當時,才有;所以①錯;
②因為兩平行平面被第三平面截得的交線平行,所以②對;
③命題“若不垂直于,則不可能垂直于內的無數條直線”的逆否命題為“若垂直于內的無數條直線,則垂直于”,這不符線面垂直判定定理,所以③錯;
④因為所以所以由線面平行判定定理得,同理可得,所以④對;
⑤利用一個結論,兩相交平面同垂直于第三平面,則它們交線垂直于第三平面,所以⑤對.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P­ABCD中,PA⊥底面ABCDPCAD,底面ABCD為梯形,ABDCABBCPAABBC,點E在棱PB上,且PE=2EB.

(1)求證:平面PAB⊥平面PCB
(2)求證:PD∥平面EAC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,點分別是棱的中點.

(1)求證://平面
(2)若平面平面,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線//平面,直線平面,則( ).
A.//B.異面 C.相交 D.無公共點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中錯誤的是 (  ).
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α內一定存在直線平行于平面β
B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γαβl,那么l⊥平面γ
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α內所有直線都垂直于平面β

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正方體,點分別是線段上的動點,觀察直線.給出下列結論:
①對于任意給定的點,存在點,使得
②對于任意給定的點,存在點,使得
③對于任意給定的點,存在點,使得
④對于任意給定的點,存在點,使得

其中正確結論的個數是(   )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在四面體ABCD中,有如下結論:
①若,則
②若分別是的中點,則的大小等于異面直線所成角的大小;
③若點是四面體外接球的球心,則在面上的射影為的外心;
④若四個面是全等的三角形,則為正四面體.
其中所有正確結論的序號是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線和平面,給出下列四個命題:

其中真命題的有________(請填寫全部正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是不同的直線,是不同的平面,下列命題中正確的是(    )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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同步練習冊答案
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