Question

設a=(

2

)1.4，b=3

3

2

，c=ln

3

2

，則abc的大小關系是（　　）

• A、a＞b＞c
• B、b＞c＞a
• C、c＞a＞b
• D、b＞a＞c

Answer 1

分析：把a，b化為同次根式的形式，由根號內(nèi)的數(shù)的大小比較a，b的大小，且得到a，b均大于1，由對數(shù)的運算性質(zhì)得到c小于1，則a，b，c的大小得到比較．

解答：解：∵a=(

2

)1.4=2

7

10

=

10	128

＞1，
b=3

3

2

=3

15

10

=

10	315

＞

10	128

，
c=ln

3

2

＜lne=1．
∴b＞a＞c．
故選：D．

點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化，是基礎題．