【題目】一盒中裝有除顏色外其余均相同的12個小球，從中隨機取出1個球，取出紅球的概率為
，取出黑球的概率為
，取出白球的概率為
，取出綠球的概率為
.求：
（1）取出的1個球是紅球或黑球的概率；
（2）取出的1個球是紅球或黑球或白球的概率．
【答案】(1) 
.(2) 
.
【解析】試題分析：(1) 由互斥事件的概率公式得，取出1球是紅球或黑球的概率為取出1球是紅球的概率與取出1球是黑球的概率之和，(2) 由互斥事件的概率公式得，所求概率為取出1球是紅球的概率、取出1球是黑球的概率與取出1球是白球的概率三者之和.
試題解析：記事件A1＝{任取1球為紅球}；A2＝{任取1球為黑球}；
A3＝{任取1球為白球}，A4＝{任取1球為綠球}，
則P(A1)＝
，P(A2)＝
，P(A3)＝
，P(A4)＝
.根據(jù)題意，知事件A1，A2，A3，A4彼此互斥．
由互斥事件的概率公式，得
(1)取出1球是紅球或黑球的概率為P(A1∪A2)＝P(A1)＋P(A2)＝＋＝.
(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率為P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝＋＋＝.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的最小值為
，且
.
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間
上不單調(diào)，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）在區(qū)間
上，
的圖象恒在
的圖象上方，試確定實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
是兩條不同直線，
，
是兩個不同平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若，垂直于同一平面，則與平行
B.若，平行于同一平面，則與平行
C.若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線
D.若，不平行，則與不可能垂直于同一平面
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知圓
的極坐標方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．若直線
與圓
相交于不同的兩點
，
．
（Ⅰ）寫出圓
的直角坐標方程，并求圓心的坐標與半徑；
（Ⅱ）若弦長
，求直線
的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
.
（Ⅰ）當
，
時，設(shè)
，求證：對任意的
，
；
（Ⅱ）當
時，若對任意
，不等式
恒成立.求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司過去五個月的廣告費支出
與銷售額
（單位：萬元）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
|
| 40 | 60 | 50 | 70 |
工作人員不慎將表格中
的第一個數(shù)據(jù)丟失．已知
對
呈線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為
，則下列說法：①銷售額
與廣告費支出
正相關(guān)；②丟失的數(shù)據(jù)（表中
處）為30；③該公司廣告費支出每增加1萬元，銷售額一定增加
萬元；④若該公司下月廣告投入8萬元，則銷售
額為70萬元．其中，正確說法有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機抽取
個進行檢查，測得每個球的直徑（單位：
），將數(shù)據(jù)進行分組，得到如下頻率分布表：
（1）求
、
、及
、
的值，并畫出頻率分布直方圖（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（2）已知標準乒乓球的直徑為
，直徑誤差不超過
的為五星乒乓球，若這批乒乓球共有
個，試估計其中五星乒乓球的數(shù)目；
（3）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間
的中點值是
）作為代表，估計這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的離心率
，圓
與直線
相切，
為坐標原點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
任作一直線
交橢圓于
兩點，記
，若在線段
上取一點
,使得
，試判斷當直線
運動時，點
是否在某一定直一上運動？若是，請求出該定直線的方程；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）求整數(shù)
的值，使函數(shù)
在區(qū)間
上有零點．
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