【題目】足球運動是一項古老的體育活動，眾多的資料表明，中國古代足球的出現比歐洲早，歷史更為悠久，如圖，現代比賽用足球是由正五邊形與正六邊形構成的共32個面的多面體，著名數學家歐拉證明了凸多面體的面數(F)，頂點數(V)，棱數(E)滿足F+V-E=2，那么，足球有______.個正六邊形的面，若正六邊形的邊長為
，則足球的直徑為______.cm(結果保留整數)(參考數據
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E：
（
），它的上，下頂點分別為A，B，左，右焦點分別為
，
，若四邊形
為正方形，且面積為2.
（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）設存在斜率不為零且平行的兩條直線
，
，它們與橢圓E分別交于點C，D，M，N，且四邊形
是菱形，求出該菱形周長的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】個人所得稅是國家對本國公民、居住在本國境內的個人的所得和境外個人來源于本國的所得征收的一種所得稅.我國在1980年9月10日，第五屆全國人民代表大會第三次會議通過并公布了《中華人民共和國個人所得稅法》.公民依法誠信納稅是義務，更是責任現將自2013年至2017年的個人所得稅收入統計如下
并制作了時間代號x與個人所得稅收入的如如圖所示的散點圖:
根據散點圖判斷，可用①y=menx與②
作為年個人所得稅收入y關于時間代號x的回歸方程，經過數據運算和處理，得到如下數據:
以下計算過程中四舍五入保留兩位小數.
（1）根據所給數據，分別求出①，②中y關于x的回歸方程；
（2）已知2018年個人所得稅收人為13.87千億元，用2018年的數據驗證（1）中所得兩個回歸方程，哪個更適宜作為y關于時間代號x的回歸方程?
（3）你還能從統計學哪些角度來進一步確認哪個回歸方程更適宜? (只需敘述，不必計算)
附:對于一組數據
其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的右焦點F為拋物線
的焦點，點M為
和在第一象限的交點，且
．
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）若
，過焦點F的直線l與相交于A，B兩點，已知
，求
取得最大值時直線l的方程．
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