Question

【題目】設(shè)函數(shù)（），已知在有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.在上存在，，滿足

B.在有且僅有1個(gè)最小值點(diǎn)

C.在單調(diào)遞增

D.的取值范圍是

Answer 1

【答案】AB

【解析】

由題意根據(jù)在區(qū)間有3個(gè)零點(diǎn)畫出大致圖象，可得區(qū)間長度介于周期，，再用表示周期，得的范圍．

解：畫出函數(shù)大致圖象如圖所示，

當(dāng)時(shí)；

又，所以時(shí)在軸右側(cè)第一個(gè)最大值區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，

函數(shù)在，僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則的位置在之間（包括，不包括，

令，則得，，

軸右側(cè)第一個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，周期，

所以，

即，解得，所以錯(cuò)誤；

在區(qū)間，上，函數(shù)達(dá)到最大值和最小值，

所以存在，，滿足，所以正確；

由大致圖象得，在內(nèi)有且只有1個(gè)最小值，正確；

因?yàn)?/span>最小值為，所以時(shí)，，，

所以時(shí)，函數(shù)不單調(diào)遞增，所以錯(cuò)誤．

故選：．