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設(shè)是橢圓的離心率,且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. (0,3)B. (3,)
C. (0,3)( ,+)D. (0,2)
C

試題分析:當(dāng)時(shí),橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000617515801.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,解得:
當(dāng)時(shí),橢圓的焦點(diǎn)在y軸上,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000617515801.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,解得:
綜上知,k的取值范圍為:(0,3)( ,+)。
點(diǎn)評(píng):熟練掌握橢圓的焦點(diǎn)位置的判斷,若不確定,則需要討論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在軸上的橢圓C的離心率為,點(diǎn)A,B分別是橢圓C的長(zhǎng)軸、短軸的端點(diǎn),點(diǎn)O到直線AB的距離為

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn)E(3,0),設(shè)點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足EP⊥EQ,
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1的離心率為e,拋物線x=2py2的焦點(diǎn)為(e,0),則p的值為(  )
A.2 B.1C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn),且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線對(duì)稱.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A,B兩點(diǎn),另一直線經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點(diǎn),求直線軸上的截距b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18,且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分,則橢圓的方程是 (  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓右焦點(diǎn)為,M為橢圓的上頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且是等腰直角三角形,(1)求橢圓的方程(2)過M分別作直線MA,MB,交橢圓于A,B兩點(diǎn),設(shè)兩直線的斜率分別為,且,證明:直線AB過定點(diǎn),并求定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,以原點(diǎn)為圓點(diǎn),橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)P(4,0),A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn),連接PB交隨圓C于另一點(diǎn)E,證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,把橢圓的長(zhǎng)軸分成等份,過每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn),是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則(    )
A.28B.30C.35D.25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線交于兩點(diǎn).則="________."

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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