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如圖,把橢圓的長軸分成等份,過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點,是橢圓的一個焦點,則(    )
A.28B.30C.35D.25
C

試題分析:如圖,把橢圓的長軸AB分成8等份,
過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七個點,F是橢圓的一個焦點,
則根據橢圓的對稱性知,|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a,
同理其余兩對的和也是2a,又|P4F1|=a,
∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|
=7a=35,故答案為35.選C.
點評:解決該試題的關鍵是根據橢圓的對稱性知,|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a,同理其余兩對的和也是2a,又|P4F1|=a,由此可得答案.
練習冊系列答案
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已知拋物線,其焦點坐標是(     )
A.B.C.D.

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是橢圓的離心率,且,則實數的取值范圍是( )
A. (0,3)B. (3,)
C. (0,3)( ,+)D. (0,2)

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斜率為k的直線過點P(0,1),與雙曲線交于A,B兩點. 
(1)求實數k的取值范圍;
(2)若以AB為直徑的圓過坐標原點,求k的值.

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從雙曲線的左焦點引圓的切線,切點為T, 延長FT交雙曲線右支于點P, O為坐標原點,M為PF 的中點,則 的大小關系為  
A.
B.
C.
D.不能確定

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(12分)過橢圓的一個焦點的直線交橢圓于兩點,求面積的最大值.(為坐標原點)

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已知橢圓的中點在原點且過點,焦點在坐標軸上,長軸長是短軸長的3倍,求該橢圓的方程.

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在直角坐標系中,曲線的參數方程為,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線在極坐標系中的方程為.若曲線有兩個不同的交點,則實數的取值范圍是         

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在拋物線上有點,它到直線的距離為4,如果點的坐標為(),且,則的值為(   )
A.B.1C.D.2

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同步練習冊答案
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