Question

設(shè)函數(shù)ks5u

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)ks5u的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)ks5u在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）切線方程為

（Ⅱ）當(dāng)時，，函數(shù)ks5u單調(diào)遞增

當(dāng)時，，函數(shù)ks5u單調(diào)遞減

（Ⅲ）的取值范圍是.

解析:

（Ⅰ）,[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（Ⅱ）由，得，

若，則當(dāng)時，，函數(shù)ks5u單調(diào)遞減，

當(dāng)時，，函數(shù)ks5u單調(diào)遞增，[來源:Z.xx.k.Com]

若，則當(dāng)時，，函數(shù)ks5u單調(diào)遞增，

當(dāng)時，，函數(shù)ks5u單調(diào)遞減，

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，則當(dāng)且僅當(dāng)，

即時，函數(shù)ks5u內(nèi)單調(diào)遞增，

若，則當(dāng)且僅當(dāng)，

即時，函數(shù)ks5u內(nèi)單調(diào)遞增，

綜上可知，函數(shù)ks5u內(nèi)單調(diào)遞增時，的取值范圍是.[來源:Zxxk.Com]