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(本小題滿分14分)已知函數
(1)確定在(0,+)上的單調性;
(2)設在(0,2)上有極值,求a的取值范圍.
解:(1)由題知.

在(0,+)恒成立,
∴g(x)在(0,+)上單調遞減,
∴g(x)<g(0)="0, " ∴.
因此在(0,+)上單調遞減。
(2)由可得,

,對任意
∴h(x)在(0,2)上單調遞減,則f(x)在(0,2)上無極值。
若a<0,在(0,2)上有極值的充要條件是在(0,2)上有零點,
在(-上單調,

綜上,a的取值范圍是(-).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題滿分14分)
已知函數 ,其中,b∈R且b≠0。
(1)求的單調區間;
(2)當b=1時,若方程沒有實根,求a的取值范圍;
(3)證明:,其中

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(Ⅰ)設,討論的單調性;
(Ⅱ)若對任意恒有,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數R).
(Ⅰ)若,求曲線在點處的的切線方程;
(Ⅱ)若對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的任意實數,恒有成立.
(I)求函數的解析式;
(II)用函數單調性的定義證明函數上是增函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的圖象向右平移個單位長
度后所得的圖象與原圖象重合,則的最小值等于(     )
A.B.3C.6D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數
(1)當時,求函數的最小值;
(2)若對任意的恒成立,試求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)已知函數f(x)=(x+-a)的定義域為A,值域為B.
(1)當a=4時,求集合A;
(2)當B=R時,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象與直線相切,則a等于(    )
A.B.C.D.1

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同步練習冊答案
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