Question

盒子里裝有6件包裝完全相同的產品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產品包裝隨機打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止。

   （1）求經過3次檢查才將兩件次品檢查出來的概率；

   （2）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數恰為4次的概率。

 

Answer 1

【答案】

（1）2 /15；（2）0.6.

【解析】解：本試題主要考查哦古典概型概率的計算和運用。

解：（1）經過3次檢查才將兩件次品檢查出來，

說明第三次一定是次品，前兩次是一件次品，一件正品．

6件任意取3件的可能性為6×5×4=120，

三次查出兩件次品，且第三次一定是次品的可能性為4×2×1+2×4×1=16

概率為16 /120 =2 /15 ．………….5分

經過3次檢查才將兩件次品檢查出來，

說明第三次一定是次品，前兩次是一件次品，一件正品．

6件任意取3件的可能性為6×5×4=120．

四次檢查出兩件次品，且第四次一定是次品的可能性為4×3×2×1+4×2×3×1+2×4×3×1=72．概率為72/ 120 0=0.6．………….12分