、已知點M在橢圓

上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F。
(1)若圓M與y軸相切,求橢圓的離心

率;
(2)若圓M與y軸相交于A、B兩點,且△ABM是邊長為2的正三角形,求橢圓的方程。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系中,點

、

,已知

,

的垂直平分線

交

于

,當點

為動點時,點

的軌跡圖形設為

.

(1)求

的標準方程;
(2)點

為

上一動點,點

為坐標原點,曲線

的右焦點為

,求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓


的離心率為

,且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)設直線

與橢圓

交于

兩點,且以

為直徑的圓過橢圓的右頂點

,
求

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若曲線C上的點到直線

的距離比它到點F

的距離大1,
(1)求曲線C的方程。
(2)過點F(1,0)作傾斜角為

的直線交曲線C于A、B兩點,求AB的長
(3)過點F(1,0)作斜率為k 的直線交曲線C于M、N 兩點,求證:

為定值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知曲線C:

,直線l:y=2x+b,那么曲C與直線l相切的充要條件是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

和雙曲線

有公共的焦點,那么雙曲線的離心率為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,點P在橢圓

上,F(xiàn)
1、F
2分別
是橢圓的左、右焦點,過點P作橢圓右準線的垂線,垂足為M,
若四邊形

為菱形,則橢圓的離心率是

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:
①焦點在y軸上 ②焦點在x軸上、蹝佄锞上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6、軖佄锞的通徑的長為5
⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標為(2,1)
能使這個拋物線方程為y2=10x的條件是________.(要求填寫合適條件的序號)
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