Question

 2.正方體．ABCD- 的棱長為l，點F為的中點．學科網

（I）證明： ∥平面AFC；．學科網

         (Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大�。�學科網

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Answer 1

（1）見解析（2）arcos

解析:

以頂點A為原點建立空間直角坐標系

A—xyz,則  A(O，0,0)，B(1，0，0)，C(1，l，0)，A_l(0，0，1)，

F(O，，)，B₁ (1，0，1)，                                        

設 

∵∴∴

∴n=（1，-1，1）             

（Ⅱ）∵∴∴m=(0,-1,1)              

,又m與n所成角的大小與二面角B-AF-C的大小相等，∴二面角B-AF-C的大小為arcos