Question

如果冪函數f（x）的圖象過點(3，

4	27

)，則f（5）=

4	125

．

Answer 1

分析：設冪函數f（x）=x^α，由冪函數f（x）的圖象過(3，

4	27

)，求得α的值，可得函數的解析式，從而求得f（5）的值

解答：解：設冪函數f（x）=x^α，∵冪函數f（x）的圖象過(3，

4	27

)，
∴3^α=

4	27

=3

3

4

，∴α=

3

4

，∴f（x）=x

3

4

，∴f（5）=5

3

4

=

4	125

，
故答案為

4	125

．

點評：本題主要考查冪函數的定義，用待定系數法求函數的解析式，屬于基礎題．