【題目】我國天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣的晷長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節(jié)氣晷長減少或增加的量相同，周而復(fù)始．已知每年冬至的晷長為一丈三尺五寸，夏至的晷長為一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則說法不正確的是（ ）
A.相鄰兩個節(jié)氣晷長減少或增加的量為一尺
B.春分和秋分兩個節(jié)氣的晷長相同
C.立冬的晷長為一丈五寸
D.立春的晷長比立秋的晷長短
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，圓
的方程為
.以原點
為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求與的交點的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)
是的一條直徑，且不在軸上，直線
交于
兩點，直線
交于
兩點，求四邊形
的面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓
經(jīng)過
，且右焦點坐標(biāo)為
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A，B為橢圓的左，右頂點，C為橢圓的上頂點，P為橢圓上任意一點（異于A，B兩點），直線AC與直線BP相交于點M，直線BC與直線AP相交于點N，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱
中；
已知三個論斷：（1）四棱柱是直四棱柱；（2）底面
是菱形；（3）
．
以其中兩個論斷作條件，余下一個為結(jié)論，可以得到三個命題，其中有幾個是真命題？說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
：
上一點，以點
及橢圓的左、右焦點
，
為頂點的三角形面積為
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過作斜率存在且互相垂直的直線
，
，
是與兩交點的中點，
是與兩交點的中點，求△
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比依次為6：5：7，防疫站欲對該校學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為n的樣本，樣本中高三年級的學(xué)生有21人，則n等于（ ）
A.35B.45C.54D.63
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】分形理論是當(dāng)今世界十分風(fēng)靡和活躍的新理論、新學(xué)科．其中把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形．分形是一種具有自相似特性的現(xiàn)象．圖象或者物理過程．標(biāo)準(zhǔn)的自相似分形是數(shù)學(xué)上的抽象，迭代生成無限精細(xì)的結(jié)構(gòu)．也就是說，在分形中，每一組成部分都在特征上和整體相似，只僅僅是變小了一些而已.謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形，是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出的，其構(gòu)造方法如下：取一個實心的等邊三角形(如圖1)，沿三邊的中點連線，將它分成四個小三角形，挖去中間的那一個小三角形(如圖2)，對其余三個小三角形重復(fù)上述過程(如圖3)．若圖1(陰影部分)的面積為1，則圖4(陰影部分)的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列說法：①“
”是“
”的充分不必要條件；②命題“
，
”的否定是“
，
”；③小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設(shè)事件
為“4個人去的景點不相同”，事件
為“小趙獨自去一個景點”，則
；④設(shè)
，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，那么向正方形
中隨機(jī)投擲10000個點，則落入陰影部分的點的個數(shù)的估計值是6587.（注：若
，則
，
）其中正確說法的個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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