【題目】分形理論是當今世界十分風靡和活躍的新理論、新學科．其中把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形．分形是一種具有自相似特性的現象．圖象或者物理過程．標準的自相似分形是數學上的抽象，迭代生成無限精細的結構．也就是說，在分形中，每一組成部分都在特征上和整體相似，只僅僅是變小了一些而已.謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形，是由波蘭數學家謝爾賓斯基在1915年提出的，其構造方法如下：取一個實心的等邊三角形(如圖1)，沿三邊的中點連線，將它分成四個小三角形，挖去中間的那一個小三角形(如圖2)，對其余三個小三角形重復上述過程(如圖3)．若圖1(陰影部分)的面積為1，則圖4(陰影部分)的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】新冠肺炎期間某商場開通三種平臺銷售商品，收集一月內的數據如圖1；為了解消費者對各平臺銷售方式的滿意程度，該商場用分層抽樣的方法抽取4%的顧客進行滿意度調查，得到的數據如圖2．下列說法錯誤的是（ ）
A.樣本容量為240
B.若樣本中對平臺三滿意的人數為40，則
C.總體中對平臺二滿意的消費者人數約為300
D.樣本中對平臺一滿意的人數為24人
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【題目】我國天文學和數學著作《周髀算經》中記載：一年有二十四個節氣，每個節氣的晷長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四節氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節氣晷長減少或增加的量相同，周而復始．已知每年冬至的晷長為一丈三尺五寸，夏至的晷長為一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則說法不正確的是（ ）
A.相鄰兩個節氣晷長減少或增加的量為一尺
B.春分和秋分兩個節氣的晷長相同
C.立冬的晷長為一丈五寸
D.立春的晷長比立秋的晷長短
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【題目】設{an}是各項都為整數的等差數列，其前n項和為
，
是等比數列，且
，
，
，
.
（1）求數列
，的通項公式；
（2）設cn＝log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn， 
.
（i）求Tn；
（ii）求證：
2.
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【題目】某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
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【題目】隨著生活節奏的加快以及智能手機的普及，外賣點餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費習慣，由此催生了一批外賣點餐平臺．已知某外賣平臺的送餐費用與送餐距離有關（該平臺只給5千米范圍內配送），為調査送餐員的送餐收入，現從該平臺隨機抽取100名點外賣的用戶進行統計，按送餐距離分類統計結果如表：
送餐距離（千米） | （0，1] | （1，2] | （2，3] | （3，4] | （4，5] |
頻數 | 15 | 25 | 25 | 20 | 15 |
以這100名用戶送餐距離位于各區間的頻率代替送餐距離位于該區間的概率．
（1）若某送餐員一天送餐的總距離為100千米，試估計該送餐員一天的送餐份數；（四舍五入精確到整數，且同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）．
（2）若該外賣平臺給送餐員的送餐費用與送餐距離有關，規定2千米內為短距離，每份3元，2千米到4千米為中距離，每份7元，超過4千米為遠距離，每份12元．記X為送餐員送一份外賣的收入（單位：元），求X的分布列和數學期望．
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【題目】中國是茶的故鄉，也是茶文化的發源地.中國茶的發現和利用已有四千七百多年的歷史，且長盛不衰，傳遍全球.為了弘揚中國茶文化，某酒店推出特色茶食品“金萱排骨茶”，為了解每壺“金萱排骨茶”中所放茶葉量
克與食客的滿意率
的關系，通過試驗調查研究，發現可選擇函數模型
來擬合與的關系，根據以下數據：
茶葉量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4.34 | 4.36 | 4.44 | 4.45 | 4.51 |
可求得y關于x的回歸方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
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