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下列函數中，既是偶函數，又是在區間（0，+∞）上單調遞減的函數是（　�。�
A、y=lnx
B、y=x2
C、y=cosx
D、y=2-|x|
考點：函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據奇偶性和單調性的性質進行判斷即可．
解答： 解：A．y=lnx為增函數，為非奇非偶函數，不滿足條件．
B．y=x2為偶函數，則在區間（0，+∞）上單調遞增，不滿足條件．
C．y=cosx為偶函數，則定義域上不是單調函數，不滿足條件．
D．y=2-|x|為偶函數，當x＞0時，y=2-|x|=2-x=(
1
2
)x為減函數，滿足條件．
故選：D．
點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握常見函數的奇偶性和單調性的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x-1）=x，則f（x+1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：lg（
3+
5
+
3-
5
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
ex+1
+a
（Ⅰ）當a為何值時，f（x）為奇函數；
（Ⅱ）判斷函數f（x）的單調性，并用定義證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，若
sinA
a
=
cosB
b
，則B的值為（　�。�
A、30°B、45°
C、30°D、30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）
（1）求f（
3π
8
）的值；
（2）若f（
x0
2
）=
3
4
，x0∈（
π
4
，
π
2
），求sinx0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2（1+x）+
2-x
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=m-1+（m+1）i為純虛數，則實數m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）在[0，1]上是增函數，在[1，+∞）上是減函數，且f（3）=0，則滿足（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是
 
．

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