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在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,若
sinA
a
=
cosB
b
,則B的值為( 。
A、30°B、45°
C、30°D、30°
考點(diǎn):正弦定理
專題:三角函數(shù)的求值,解三角形
分析:由已知及正弦定理可得cosB=sinB,即有tanB=1,根據(jù)0<B<π即可求B的值.
解答: 解:∵
sinA
a
=
cosB
b
,即有
a
sinA
=
b
cosB
,
又由正弦定理可得:
a
sinA
=
b
sinB

∴可解得:cosB=sinB,即有tanB=1
∵0<B<π
∴B=
π
4

故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考察了正弦定理,同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2-1,x<1
log
1
2
x,x≥1

(1)在下表中畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(2)直接寫(xiě)出函數(shù)y=f(x)的值域、單調(diào)增區(qū)間及零點(diǎn).
解:(1)

(2)y=f(x)的值域是
 

y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間是
 

y=f(x)的零點(diǎn)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中c=
8
,a>b,tanA+tanB=5,tanA•tanB=6,求a,b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn):f(x)=
2
3
sin(
3
-x)•
2
3
sinx•cos
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若直線x+ay-1=0與(3a-1)x-ay-1=0平行,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( 。
A、y=lnx
B、y=x2
C、y=cosx
D、y=2-|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數(shù)單位).
(1)求復(fù)數(shù)z1
(2)若為z2純虛數(shù),
.
z1
•(2+z2)是實(shí)數(shù),求z2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則“Sn=pn2+qn+r,其p,q,r為常數(shù),且p≠0”是“{an}為等差數(shù)列”的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=x+
1
ax
在(-∞,-1)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、[1,+∞)
B、(-∞,0)∪(0,1]
C、(0,1]
D、(-∞,0)∪[1,+∞)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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