【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數x（個） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y（小時） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）求出y關于x的線性回歸方程
；
（2）試預測加工10個零件需要多少小時？
（注：
=
，
=
-b
）
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【題目】某同學用“五點法”畫函數
在某一個周期內的圖象時,列表并填入了部分數據,如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請將上表數據補充完整,填寫在相應位置,并求出函數
的解析式;
(2)把
的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移
個單位長度,得到函數
的圖象,求
的值.
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【題目】某高三理科班共有60名同學參加某次考試，從中隨機挑選出5名同學，他們的數學成績
與物理成績
如下表：
數據表明與之間有較強的線性關系.
（1）求關于的線性回歸方程；
（2）該班一名同學的數學成績為110分，利用（1）中的回歸方程，估計該同學的物理成績；
（3）本次考試中，規定數學成績達到125分為優秀，物理成績達到100分為優秀.若該班數學優秀率與物理優秀率分別為
和
，且除去抽走的5名同學外，剩下的同學中數學優秀但物理不優秀的同學共有5人.能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下認為數學優秀與物理優秀有關？
參考數據:回歸直線的系數
，
.
，
.
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【題目】某單位計劃建造一間背面靠墻的小屋，其地面面積為12m2，墻面的高度為3m，經測算，屋頂的造價為5800元，房屋正面每平方米的造價為1200元，房屋側面每平方米的造價為800元，設房屋正面地面長方形的邊長為
m，房屋背面和地面的費用不計.
（1）用含的表達式表示出房屋的總造價；
（2）當為多少時，總造價最低？最低造價是多少？
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【題目】大連市某企業為確定下一年投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量
（單位：
）和年利潤
（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費
和年銷售量
數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
|
|
|
|
|
|
|
46.6 | 573 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 215083.4 | 31280 |
表中
，
.
與
哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
根據
的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程；
已知這種產品的年利潤與、的關系為
.根據的結果回答下列問題：
年宣傳費
時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？
年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.
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【題目】橢圓C： 
的左、右焦點分別是F1、F2，離心率為
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為l．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1、PF2，設∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點．設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，若k≠0，試證明
為定值，并求出這個定值．
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【題目】如圖，半圓的直徑
，
為圓心，
，
為半圓上的點.
（Ⅰ）請你為點確定位置,使
的周長最大，并說明理由；
（Ⅱ）已知
，設
，當
為何值時，
（ⅰ）四邊形
的周長最大，最大值是多少?
（ⅱ）四邊形的面積最大，最大值是多少?
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【題目】已知函數g(x)＝
(a∈R)，f(x)＝ln(x＋1)＋g(x).
(1)若函數g(x)過點(1，1)，求函數f(x)的圖象在x＝0處的切線方程；
(2)判斷函數f(x)的單調性.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
與
的圖象關于
軸對稱，當函數和在區間
同時遞增或同時遞減時，把區間叫做函數的“不動區間”.若區間
為函數
的“不動區間”，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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