【題目】已知函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2+ 
，則f（﹣1）=（ ）
A.2
B.1
C.0
D.﹣2
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點． 
（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE； 
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
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【題目】已知定義在[﹣2，2]上的函數y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根 ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根 ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
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【題目】過雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（﹣c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點P，O為坐標原點，若 
= 
（ 
+ 
），則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形且側棱垂直于底面，側棱長是 
，D是AC的中點． 
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1﹣BD﹣A的大小；
（3）求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值．
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【題目】已知函數f（x）=ax+lnx（a∈R）． （Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）設g（x）=x2﹣2x+2，若對任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=ln（ax+1）+ 
﹣x2﹣ax（a∈R）
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（2）當a≥ 
時，設g（x）=ln[x2（ax+1）]+ ﹣3ax﹣f（x）（x＞0）的兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2）恰為φ（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零點，求y=（x1﹣x2）φ′（ 
）的最小值．
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【題目】學校為了了解
、
兩個班級學生在本學期前兩個月內觀看電視節目的時長，分別從這兩個班級中隨機抽取10名學生進行調查，得到他們觀看電視節目的時長分別為（單位：小時）：
班：5、5、7、8、9、11、14、20、22、31；
班：3、9、11、12、21、25、26、30、31、35．
將上述數據作為樣本．
（Ⅰ）繪制莖葉圖，并從所繪制的莖葉圖中提取樣本數據信息（至少寫出2條）；
（Ⅱ）分別求樣本中
、
兩個班級學生的平均觀看時長，并估計哪個班級的學生平均觀看的時間較長；
（Ⅲ）從
班的樣本數據中隨機抽取一個不超過11的數據記為
，從
班的樣本數據中隨機抽取一個不超過11的數據記為
，求
的概率．
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【題目】若函數f（x）=x3﹣ 
x2+bx+c在x=1時取得極值，且當x∈[﹣1，2]時，f（x）＜c2恒成立．
（1）求實數b的值；
（2）求實數c的取值范圍．
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