Question

設點A（2，0），B（4，2），若點P在直線AB上，且|

AB

|=2|

AP

|，則點P的坐標為（　　）

A．（3，1）

B．（1，-1）

C．（3，1）或（1，-1）

D．（3，1）或（1，1）

Answer 1

分析：根據已知中點A（2，0），B（4，2），求出向量

AB

的坐標，進而根據|

AB

|=2|

AP

|，可求出向量

AP

的坐標，進而求出點P的坐標．

解答：解：∵A（2，0），B（4，2），
∴

AB

=（2，2）
∵點P在直線AB上，且|

AB

|=2|

AP

|，
∴

AB

=2

AP

，或

AB

=-2

AP

，
故

AP

=（1，1），或

AP

=（-1，-1），
故P點坐標為（3，1）或（1，-1）
故選C

點評：本題考查的知識點是平面向量坐標表示，熟練掌握向量坐標等于終點坐標與起點坐標的差是解答的關鍵．