Question

設(shè)點(diǎn)A（2，0），B（4，2），若點(diǎn)P在直線AB上，且

AB

=2

AP

，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

A．（3，1）

B．（1，-1）

C．（3，1）或（1，-1）

D．無(wú)數(shù)多個(gè)

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），由

AB

=2

AP

及向量相等可得方程組，解出即可．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則

AB

=（2，2），

AP

=（x-2，y），
由

AB

=2

AP

，得（2，2）=2（x-2，y），
所以

2=2x-4 2=2y

，解得

x=3 y=1

，所以P（3，1），
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量共線的坐標(biāo)表示及平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．