Question

若x，y滿足

x-y+1≥0 2x-y-2≤0 x+y-4≥0

，則x+2y的最大值為（　　）

A． 13 2

B．6

C．11

D．10

Answer 1

設z=x+2y，則y=-

1

2

x+

z

2

，
作出不等式組對應的平面區域如圖：
平移直線y=-

1

2

x+

z

2

，
由圖象可知當直線y=-

1

2

x+

z

2

，經過點A時，直線y=-

1

2

x+

z

2

的截距最大，此時z最大．
由

x-y+1=0 2x-y-2=0

，解得

x=3 y=4

，即A（3，4），
代入z=x+2y，得z的最大值z=3+2×4=11．
故選C．