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拋擲3個(gè)骰子，當(dāng)至少一個(gè)5點(diǎn)或一個(gè)6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功，則在54次試驗(yàn)中成功次數(shù)n的期望為（　　）
A、19B、27C、54D、38
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意知試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的，事件發(fā)生的概率是相同的，得到成功次數(shù)n服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望公式得到結(jié)果．
解答： 解：∵成功次數(shù)n服從二項(xiàng)分布，
每次試驗(yàn)成功的概率為1-
2
3
×
2
3
×
2
3
=
19
27
，
∴在54次試驗(yàn)中，成功次數(shù)n的期望為
19
27
×54=38．
故選：D．
點(diǎn)評：二項(xiàng)分布要滿足的條件：每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率是相同的，各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的，每次試驗(yàn)只要兩種結(jié)果，要么發(fā)生要么不發(fā)生，隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，（
a
+
b
）•（
a
+3
b
）=33，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-ex，則f′（0）=（　　）
A、0B、-1C、eD、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間D上的函數(shù)，任給x1，x2∈D，且x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的嚴(yán)格凸函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=-x2在區(qū)間（0，+∞）上均為嚴(yán)格凸函數(shù)；
②函數(shù)y=2x與y=tanx在（-1，1）均不為嚴(yán)格凸函數(shù)；
③一定存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)y=x+
k
x
在區(qū)間（-∞，0）上為嚴(yán)格凸函數(shù)．
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1表示曲線C，給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）
①若曲線C為橢圓，則1＜t＜4
②若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞4
③曲線C不可能是圓
④若曲線C表示焦點(diǎn)在X軸上的橢圓，則1＜t＜
5
2
．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線y=f（x）的切線，證明：切線有且僅有一條，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)恒為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx．
（1）若不等式c＜f（x）恒成立，求c的取值范圍；
（2）令f0（x）=f′（x），f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）；n是正整數(shù)；
①寫出函數(shù)f1（x）、f2（x）、f3（x）、f4（x）的表達(dá)式，由此猜想fn（x）（n∈N*）的表達(dá)式；
②用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1．
（1）求證：
1
3
≤a2+b2+c2＜1；
（2）求
1
2a+1
+
1
2b+1
+
1
2c+1
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥PD；
（2）若PA=AB=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案
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