Question

某段城鐵線路上依次有A、B、C三站，AB=5km，BC=3km，在列車運(yùn)行時(shí)刻表上，規(guī)定列車8時(shí)整從A站發(fā)車，8時(shí)07分到達(dá)B站并停車1分鐘，8時(shí)12分到達(dá)C站。在實(shí)際運(yùn)行中，假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車，在B站停留1分鐘，并在行駛時(shí)以同一速度vkm/h勻速行駛，列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差，
（Ⅰ）分別寫出列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差；
（Ⅱ）若要求列車在B，C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2分鐘，求v的取值范圍。

Answer 1

解：（Ⅰ）列車在B，C兩站的運(yùn)行誤差（單位：分鐘）分別是；
（Ⅱ）由于列車在B，C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2分鐘，所以， （*）
當(dāng)時(shí)，（*）式變形為，解得；
當(dāng)時(shí)，（*）式變形為，解得；
當(dāng)時(shí)，（*）式變形為，解得；
綜上所述，v的取值范圍是[39，]。