Question

設命題p：方程

x2

2

+

y2

a

=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：關于x的不等式x²+2x+a＞0的解集為R，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

Answer 1

若p真則方程

x2

2

+

y2

a

=1表示焦點在y軸上的橢圓⇒a＞2；
若q真則關于x的不等式x²+2x+a＞0的解集為R⇒△＜0⇒4-4a＜0⇒a＞1．
又因為命題“p或q”是假命題，所以p，q均為假命題，
因此有

a≤2 a≤1

⇒a≤1
故a的取值范圍是a≤1．